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《武汉师范大学》 2019年
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椭圆Dirichlet边界控制问题的星星体积元法

崔红艳  
【摘要】:最优控制问题在成千上万工程永利赌场中占有重要位置,他广泛永利赌场于航空航天,生物工程,水资源开发,汪洋污染控制和人,温度控制等科学技术领域.副哲学研究之舒适度上看,最优控制问题往往可以转化为求目标泛函之极值问题,但很难得到控制问题的剖析解.此时此刻,已部分数值方法主要有半点元方法、区区体积元方法、区区差分法和规范方法等等.出于个别体积元方法具有保持总量的部分守恒和数值计算公式简单的性状,之所以得到越来越多之家的倚重.在现实的算计问题中,咱们常常会遇到带有Dirichlet边界的最优控制问题.出于获得带有Dirichlet边界约束的拱形偏微分方程最优控制问题的规范数值格式很难,据此目前很少有二阶精度格式.对于怎样获得像这种问题的规范格式,在不利计算和工程永利赌场中是一项具有现实性的劳作.本文的更新点在于使用有限体积元方法求解矩形区域上的带有Dirichlet边界约束的拱形偏微分方程的最优控制问题,使用先优化后离散的点子,在多极化过程中应用拉格朗日乘子方法获得问题的最优性组,利用有限体积元方法离散非线性KKT方程组,使用二次插值克服了阴影方程中伴随的倾向导数降阶的艰难,有效状态,陪伴状态,控制均达到了二阶精度.末了给出数值实验证明了该方法的行之有效.
【学位授予单位】:武汉师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2019
【列入号】:O241.82;O232

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